FRACCIONES ALGEBRAICAS

FACTORIZACION

Así como los números se pueden descomponer en multiplicaciones de números primos, que comúnmente llamamos factores primos, los polinomios también son susceptibles de expresarlos en factores, es decir, expresarlos en la multiplicación de varias expresiones algebraicas más sencillas.

Factorización.

Al proceso de expresar a los polinomios en factores se le denomina Factorización, y dependiendo del tipo de expresión que se desea factorizar es la técnica a utilizar

FORMA ESPECIAL DE POLINOMIO	FACTORIZACIÓN	PRODUCTO NOTABLE
Polinomio con factor común	ac + bc – dc = c(a + b + c)	Por factor común
Diferencia de cuadrados	a2 – b2 = (a + b) (a – b)	Binomios conjugados
Trinomio cuadrado perfecto	a2 + 2ab + b2 = (a + b)2	Binomio al cuadrado
Trinomio cuadrático	x2 + bx + c = (x + n)(x + m) donde: n+m=b y nm=c	Binomios con término común

FACTOR COMUN

 

 

DIFERENCIA DE CUADRADOS

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

TRINOMIO CUADRATICO

EJERCICIOS

PRODUCTOS NOTABLES

Dentro de los productos de polinomios existen productos notables, reciben este nombre aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales. Los productos notables más conocidos son:

Efectúa los siguientes productos notables utilizando la regla que corresponda

DIVISIÓN ALGEBRAICA

DIVISIÓN:  MONOMIO ENTRE MONOMIO

DIVISIÓN:  POLINOMIO ENTRE MONOMIO

DIVISIÓN:  POLINOMIO ENTRE POLINOMIO

MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA

LEYES DE LOS EXPONENTES

REGLA 1: Producto de dos cantidades con la misma base

  
REGLA 2: División de dos cantidades con la misma base


REGLA 3: Potencia negativa


REGLA 4: Potencia cero

 

REGLA 5: Potencia de potencia

 

REGLA 6: Potencia de productos

 
REGLA 7: Potencia de un cociente

 

Ejemplos
 

SUMA Y RESTA ALGEBRAICA