OPERACIONES CON NÚMEROS RACIONALES

Suma y resta de números racionales 

Para sumar o restar dos o más fracciones debe observarse primero los denominadores de cada una de ellas. Si son iguales, solamente se suman o restan los numeradores.

Si los denominadores son distintos, entonces hay que expresar las fracciones en términos de un denominador común. Para esto hay que calcular el Mínimo Común Múltiplo de los denominadores. Si el denominador mayor es divisible entre los otros denominadores, éste es el Mínimo Común Múltiplo y por lo tanto, el común denominador.

Si el denominador mayor no es divisible entre alguno de los denominadores entonces calculamos el mínimo común múltiplo de ellos.

Para sumar o restar un número entero con un número racional, se multiplica el número entero por el denominador del número racional y al resultado se le suma o resta el numerador, y se conserva el denominador del número racional.

Multiplicación y división de números racionales 

Para multiplicar números racionales primero se multiplican los signos y después los números. El numerador del resultado es el producto de los numeradores, y el denominador es el producto de los denominadores.

La división de racionales se puede interpretar como el producto del numerador por el recíproco del denominador, es decir:

Otra forma es colocar la primera fracción como numerador y la segunda como denominador; el numerador de la fracción cociente es el producto de los extremos y el denominador es el producto de los medios. Algunos profesores le llaman la “regla del sándwich”.

RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS

EJERCICIOS CON NUMEROS RACIONALES

1.   ¿Qué cantidad de vino hay almacenado en once cajas y un tercio si cada caja tiene 24 botellas de tres cuartos de litro cada una? 

2.  En un almacén venden café en paquetes de 1/4 kg y descafeinado en paquetes de 1/3 kg. El precio por kg de ambas variedades es el mismo. Una cafetería ha comprado 24 paquetes de café normal y 21 de descafeinado, pagando un total de $715. ¿Cuál es el precio de un kg de café?

       3.  Una señora tenía en un recipiente 8 tazas de leche. Utilizó 2⅔ tazas para hacer un pastel y 3 ¼  tazas para hacer un flan. ¿Cuántas tazas de leche le quedaron?

4.  Compré tres sombreros a $ 2 3/5 dólares cada uno; 6 camisas a $ 3 ¾ dólares cada. ¿Cuánto pagué en total?

5.  Si de una soga de 40 metros de longitud se cortan tres partes iguales de 5 ⅔ metros de longitud, ¿cuánto falta soga me sobra? 

        

      6.  Teníe $400 y gasté  3/8  ¿Cuánto me queda?

       7.  El paso de cierta persona equivale a 7/8 de metro. ¿Qué distancia recorre con 1000 pasos? ¿Cuántos pasos debe dar para recorrer una distancia de 1400 m.?   

       8.   En un frasco de jarabe caben 3/8 de litro. ¿Cuántos frascos se pueden llenar con cuatro litros y medio de jarabe?

     9. Un laboratorio comercializa perfume en frascos que tienen un capacidad de 3/20 de litro. ¿Cuántos litros de perfume se han de fabricar para llenar 1000 frascos?

10.   ¿Cuántas botellas de ¾  de litro se pueden llenar con una garrafa de 30 litros?

11.  Con el contenido de un bidón de agua se han llenado 40 botellas de ¾  de litro. ¿Cuántos litros de agua había en el bidón? 

12.  Un frasco de perfume tiene una capacidad de 1/20 de litro. ¿Cuántos frascos de perfume se pueden llenar con el contenido de una botella de 3/4 de litro?